O Δρόσος Γκιντίδης είναι Καθηγητής της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.
Έχει  εργαστεί σε πολλές επιτροπές του Ιδρύματος, της Σχολής και του Τομέα και ιδιαίτερα στις επιτροπές Προπτυχιακών Σπουδών. Ήταν για δύο έτη Διευθυντής του Τομέα Μαθηματικών (2015-16, 2016-17) και εκλεγμένο μέλος της Κοσμητείας της Σχολής από το 2017 έως το 2019.
Από τον Οκτώβριο του 2019  έως τον Νοέμβριο του 2024 ήταν Αντιπρύτανης Διοικητικών Υποθέσεων, Ακαδημαϊκών Υποθέσεων και  Φοιτητικής Μέριμνας του ΕΜΠ.
Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα είναι σε θεωρητικές και υπολογιστικές μεθόδους επίλυσης του Ευθέος και Αντιστρόφου προβλήματος σκέδασης ακουστικών, ηλεκτρομαγνητικών και ελαστικών κυματικών πεδίων καθώς και θεμάτων των Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων όπως μελέτη Φασματικών Προβλημάτων. Έχει διεθνείς συνεργασίες σε αυτή την ερευνητική περιοχή κυρίως με τα Πανεπιστήμια Rutgers, Delaware and Karlsruhe καθώς και με την Ecole Polytecnique. Έχει αποδείξει αποτελέσματα τοπικής μοναδικότητας για αντίστροφα προβλήματα σκέδασης με ένα προσπίπτον κύμα και με τους συνεργάτες του F. Cakoni και H. Haddar έχει αποδείξει την ύπαρξη άπειρων ιδιοτιμών διαπερατότητας, ενός ανοικτού προβλήματος για πολλά έτη. Η εργασία αυτή συμβάλλει στην επίλυση πολλών θεμελιωδών προβλημάτων αντιστροφής σε μη ομογενή υλικά. Είναι συγγραφέας πολλών εργασιών σε Διεθνή Επιστημονικά Περιοδικά και συμμετέχει ενεργά στο ερευνητικό γίγνεσθαι με πληθώρα ανακοινώσεων σε Διεθνή Συνέδρια. Επίσης συμμετέχει σε Εθνικά και Ευρωπαϊκά Ερευνητικά Προγράμματα. Είναι μέλος Διεθνών Οργανωτικών και Επιστημονικών Επιτροπών Συνεδρίων και υπήρξε ομιλητής με πρόσκληση σε πολλά Πανεπιστήμια της Ελλάδας και του Εξωτερικού.